第7章 张楚飞的惊呼，苏云二十几分钟做完第一张试卷(1/5)

    　

    二、填空题

    6.将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为————。

    解不等式问题，苏云看完题目，立刻有了思路。

    依旧没有动笔，直接心算，脑海顿时浮现一行行清晰的解题过程。

    解析：设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r=(1-x)/2π

    所以s正=（x/4)2=x2/16

    s圆=π（（1-x）/2π）2

    s正+s圆=（x2/16）+π（（1-x）/2π）2

    ……

    当x=4/(π+4）时，s正+s圆有最小值。

    十五秒，苏云的大脑像是一台计算机，运行速度快得惊人。

    得出答案后，苏云直接在第六题的空缺处，填写好答案：4/(π+4）。

    继续，苏云看向第七题。

    7.a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形abc的直角边ac所在直线与a，b都垂直，斜边ab以直线ac为旋转轴旋转，有下列结论：

    1当直线ab与a成60°角时，ab与b成30°角；

    2当直线ab与a成60°角时，ab与b成60°角；

    3直线ab与a所成角的最小值为45°；

    4直线ab与a所成角的最小值为60°；

    其中正确的是————。（填写所有正确结论的编号）